E为菱角ABCD边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于O,且∠DAE=2∠BAE,求证:EB=OA
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证明： 设∠BAE=α°，则∠DAE=∠AEB=2α°. AB=AE→∠ABE=∠AEB=2α°→∠ABD=∠CBD=α°
∠BOE=∠BAE+∠ABD=2α° 所以∠AEB=∠BOE=2α°→EB=OB； ∠BAE=∠ABD=α°→OB=OA
所以EB=OA
∠BOE=∠BAE+∠ABD=2α° 所以∠AEB=∠BOE=2α°→EB=OB； ∠BAE=∠ABD=α°→OB=OA
所以EB=OA
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