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图为信息科技（深圳）有限公司
2021-01-25 广告
都可以对角化就说明都与对角阵相似，且特征值相同，说明和同一对角阵相似，由相似的传递性可知，A B相似。在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，...
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简单地讲就是一个矩阵可以经过初等行列变换后变成另一个矩阵，这两个矩阵是相似的（不是严格定义）
其次，按照书本定义，可以按照上面的说法来理解。
第三，在使用特征值特征向量的时候，相似矩阵可以相互替换，本质是一样的（因为有相同的特征值和特征向量）
第四，在线性空间中，相似矩阵就是同一个矩阵的不同基下的表示
还有，自己在应用中总结
其次，按照书本定义，可以按照上面的说法来理解。
第三，在使用特征值特征向量的时候，相似矩阵可以相互替换，本质是一样的（因为有相同的特征值和特征向量）
第四，在线性空间中，相似矩阵就是同一个矩阵的不同基下的表示
还有，自己在应用中总结
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引用lry31383的回答：
你的意思是不是求可逆矩阵P 使得 P^(-1)AP 为对角形矩阵?
1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0
2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as
3.把所有的特征向量作为列向量构成矩阵P
则P^(-1)AP 为对角形矩阵. 主对角线上的元素分别对应特征向量的特征值
有问题可消息我或追问
满意请采纳^_^
你的意思是不是求可逆矩阵P 使得 P^(-1)AP 为对角形矩阵?
1.先求出矩阵的特征值: |A-λE|=0
2.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as
3.把所有的特征向量作为列向量构成矩阵P
则P^(-1)AP 为对角形矩阵. 主对角线上的元素分别对应特征向量的特征值
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你回答的是可相似对角化的矩阵吧。如果不可相似对角化就不可以这样求！
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