Question

一道平面几何题

AB,AC是 圆o的切线，GH,G'H'是相切于圆o的平行线，EF是o的同心圆跟两个平行线相交的交点。证明α和β是相等的

Answer 1

直角三角形MNF与直角三角形PQA全等。可知角a等于角b.

角a=角d 平行线内错角相等。

所以角b=角d，因此2d=2d=α=β

Answer 2

SIN(β/2)=OB/OA
过E做垂线交OA于I
SIN(α/2)=EI/OE
容易看出 EI=OB OA=OE
所以α=β