Question

成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后成等比数列，求这三个数排成的等差数列...

成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后成等比数列，求这三个数排成的等差数列。？
这题怎么写？要详细的过程， 急！！

Answer 1

设这三个数是a-d、a，a+d
根据题意知道
（a-d)+a+(a+d)=18
(a-d+1)×(a+d+17)=(a+3)²
解得 a=6
d=4 或者 d=-20
所以这三个数是 2、6、10 或者 26、6、-14

Answer 2

设这三个数排成的等差数列是a-k,a,a+k:
a-k+a+a-k=18,a=6
这三个数排成的等差数列是6-k,6,6+k:
(6+k+17):(6+3)=(6+3):(6-k+1)
(23+k)(7-k)=81,(k-4)(k+20)=0
k1=4,三个数是2,6,10.
k2=-20,三个数是26,6,-14.

Answer 3

可设该等差数列的三个数分别为a-d,a,a+d (其中d为公差)
三个数的和等于18，所以有a-d+a+a+d=18 a=6
又这三个数分别加上1，3，17后成等比数列,即7-d,9,23+d成等比数列
所以9^2=(7-d)(23+d) d=4或-20

Answer 4

设这三个数是a-d,a,a+d
有（a-d)+a+(a+d)=18得a=6
得三个数为 6-d , 6, 6+d .
分别加上1, 3,17 后为7-d, 9, 19+d
而这三个数又成等比数列,
所以有9^2=(7-d)(23+d) d=4或-20
得出2、6、10 或 26、6、-14

Answer 5

分析：由成等差数列的三个数的和等于18可知这三个数是：6-x、6、6+x。又因这三个数分别加上1，3，17后成等比数列，则7-x、9、23+x成等比数列,即
(7-x）：9=9：（23+x）解这个方程即可。

Answer 6

设三个数为a-d,a,a+d.由题，a-d+a+a+d=18解得a=6 再按题a-d+1,a+3,a+d+17成等差数列，把a代入 所以(7-d)(23+d)=81解得d=4 所以这三个数为2,6,10