Question

向量、三角函数综合题（急需）高分！

已知a(向量）=（1,-2),b（向量）=(1/sin x,cox x)，设函数f(x)=a·b.
(1)求函数f(x)的定义域。
（2）设α为第三象限角，且tan α= 5/12，求f(α)的值。

高三复习题文科，在线等。
第一问没那么easy吧~~

Answer 1

(1)F(X)=a·b
a=(1,-2) b=(1/sin x,cox x)
所以f(x)=1/sin x-2cox x
定义域为x不等于K*PI(PI表示圆周率)K是整数
(2)f(α)=1/sina-2cox a
=(1-2(sin a)(cos a))/sin a (通分)
=(sin^2(a)+cos^2(a)-2(sin a)(cos a))/sin a (sin^2 a+cos^2 a=1)
=(sin a-cos a)^2/sin a
tan a=5/12
tan a=sin a/cos a
sin^2 a+cos^2 a=1
a为第三象限角sin a<0 cos a<0
所以sin a=-5/13 cos a=-12/13
把sin a cos a的值带回我化简的f(a)中就可以了
f(a)=-49/65 对不起啊 α不好打就用a代替了

Answer 2

1)F(X)=a·b
a=(1,-2) b=(1/sin x,cox x)
所以f(x)=1/sin x-2cox x
定义域为x不等于K*PI(PI表示圆周率)K是整数
(2)f(α)=1/sina-2cox a
=(1-2(sin a)(cos a))/sin a (通分)
=(sin^2(a)+cos^2(a)-2(sin a)(cos a))/sin a (sin^2 a+cos^2 a=1)
=(sin a-cos a)^2/sin a
tan a=5/12
tan a=sin a/cos a
sin^2 a+cos^2 a=1
a为第三象限角sin a<0 cos a<0
所以sin a=-5/13 cos a=-12/13
把sin a cos a的值带回我化简的f(a)中就可以了

Answer 3

(1)F(X)=a·b
a=(1,-2) b=(1/sin x,cox x)
所以f(x)=1/sin x-2cox x
定义域为x不等于K*PI(PI表示圆周率)K是整数
(2)f(α)=1/sina-2cox a
=(1-2(sin a)(cos a))/sin a (通分)
=(sin^2(a)+cos^2(a)-2(sin a)(cos a))/sin a (sin^2 a+cos^2 a=1)
=(sin a-cos a)^2/sin a
tan a=5/12
tan a=sin a/cos a
sin^2 a+cos^2 a=1
a为第三象限角sin a<0 cos a<0
所以sin a=-5/13 cos a=-12/13
把sin a cos a的值带回我化简的f(a)中就可以了
f(a)=-49/65 对不起啊 α不好打就用a代替了
回答者：yangbo20012004 - 助理 二级 5-4 13:41

1)F(X)=a·b
a=(1,-2) b=(1/sin x,cox x)
所以f(x)=1/sin x-2cox x
定义域为x不等于K*PI(PI表示圆周率)K是整数
(2)f(α)=1/sina-2cox a
=(1-2(sin a)(cos a))/sin a (通分)
=(sin^2(a)+cos^2(a)-2(sin a)(cos a))/sin a (sin^2 a+cos^2 a=1)
=(sin a-cos a)^2/sin a
tan a=5/12
tan a=sin a/cos a
sin^2 a+cos^2 a=1
a为第三象限角sin a<0 cos a<0
所以sin a=-5/13 cos a=-12/13
把sin a cos a的值带回我化简的f(a)中就可以了
给我点分好么？

Answer 4

1）f(x)=(1.-2)(1/sin x,cos x)，1/sin x中sin x为分母不能为零．所以x≠k排（圆周率字母）．
2）tan α= 5/12，α为第三象限角，所以sin a=-5/13
cosa=-12/13
f(a)=（1,-2)*[1/(-5/13).-12/13]求解可得．