Question

高中数学概率问题！高手进！

甲乙进行某项对抗性游戏，采取七局四胜制，即如果某人先赢四局，则该人获胜，且比赛结束，若甲乙水平相当，且甲已赢两局。1.求乙取胜的概率2.比赛进行完七局的概率3.比赛局数小于6的概率

Answer 1

1.乙胜概率为 P( abbbb+babbb+bbabb+bbbab+ bbbb)=1/8+1/16=3/16
2.比赛进行完七局的概率=P(abbb+babb+bbab+bbba)=4*1/16=1/4
3 比赛局数小于6的概率=P(aa+aba+baa)=1/4+2*1/8=1/2

Answer 2

1
P(乙取胜)=C54*(1/2)^5=5*(1/32)=5/32
2
P(比赛进行完七局)=C43*(1/2)^5+C41*(1/2)^5=8/32=1/4
3
P(比赛5局）=C21*（1/2）^3=2/8=1/4
P(比赛4局)=（1/2）^2=1/4
P(比赛局数小于6)=1/4+1/4=1/2

Answer 3

一、16/3
二、1/4
三、1/2