Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是（1，-2），且经过点p（2,1） ①求函数f(x)解析式

②若x∈[-4,2],求函数的最大值和最小值

Answer 1

设函数解析式f(x)=a*（x-1)^2-2，这是已知顶点时的方程，代入p（2,1），得a=3，代入所设的方程，化成一般式，得f(x)=3x^2-6x+1

追问

~~~~(>_<)~~~~ 还有第二问

追答

楼上的回答了，我就不赘述了。

Answer 2

设这个函数为
y=a(x-1)^2-2
将点p（2,1）代人
算出a=3
所以y=3(x-1)^2-2
f(x)=3x^2-6x+1
对称轴方程为x=1,根据函数图像，x∈[-4,2]时，当x=1时取最小值f(1)=-2,当x=-4时取最大值
f(-4)=73

Answer 3

设这个函数为
y=a(x-1)^2-2
将点p（2,1）代人
算出a=3
所以y=3(x-1)^2-2
f(x)=3x^2-6x+1

追问

那补充的问题怎么做

追答

由于顶点为（1，-2） 开口向上，对称轴为x=1
所以由图像上可以得知最大值为x=-4时 为 73
最小值即为顶点出 即x=1，为-2