有哪位数学高手能帮我解一下这道题？请写出过程．谢谢！
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√2sin80°[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°)]
=√2sin80°[2sin50°+sin10°(cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=√2sin80°[2sin50°+2sin10°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10°]
=√2sin80°[2sin50°+2sin10°sin40°/cos10°]
=√2cos10°[2cos40°+2sin10°sin40°/cos10°]
=2√2(cos10°cos40°+sin10°sin40°)
=2√2cos30°
=√6
=√2sin80°[2sin50°+sin10°(cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=√2sin80°[2sin50°+2sin10°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10°]
=√2sin80°[2sin50°+2sin10°sin40°/cos10°]
=√2cos10°[2cos40°+2sin10°sin40°/cos10°]
=2√2(cos10°cos40°+sin10°sin40°)
=2√2cos30°
=√6
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