Question

已知复数z=m^2*（1+i）-（m+i） （m∈R），求当m为何值时，复数z：（1）是实数；(2)是虚数；（3）是纯虚数

Answer 1

解:
z=m^2×(1+i)-(m+i)
=m^2+(m^2)i-m-i
=m(m-1)+(m+1)(m-1)i
当z是实数时
m+1=0或m-1=0
即m=-1或m=1
此时z=2或z=0
当z为虚数时
m+1≠0且m-1≠0
即m≠±1
当z为纯虚数时，即实部为0,虚部不为0,则
m=0

Answer 2

=m^2+(m^2)i-m-i
=m(m-1)+(m+1)(m-1)i
当z是实数时
m+1=0或m-1=0
即m=-1或m=1
此时