Question

已知椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,短轴长为6,离心率为4/5,(1)求椭圆的方程（2）P1，P2，P为该椭圆上任意

Answer 1

（1）b=3,c/a=4/5,c=4a/5,
b^2=a^2-c^2=(9/25)a^2=9,a^2=25,
椭圆方程是x^2/25+y^2/9=1.
(2)?

追问

对不起，第二题忘了打上去了，特此附上：（2）P1，P2，P为该椭圆上任意点，且线段P1，P2经过椭圆的中心O，若直线PP1，PP2的斜率存在且分别为K1，K2，求证：K1*K2=-9/25 要具体过程

追答

设P(x,y),P1(x1,y1),则P2(-x1,-y1),
x^2/25+y^2/9=1.
x1^2/25+y1^2/9=1.
相减得(x2-x1^2)/25+(y^2-y1^2)/9=0,
(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)=-9/25,
k1=(y-y1)/(x-x1），k2=(y+y1)/(x+x1),
∴k1*k2=(y^2-y1^2)/(x^2-x1^2)=-9/25.

Answer 2

题目不完整！
（1）x的平方/25+y的平方/9=1