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在△ABC中,∠C=90°,AC=BC。过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。 (1)求证:MN=AM+BN; (2)若
点C做直线MN于AB边相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,(1)中的结论是否仍然成立?说明理由。...
点C做直线MN于AB边相交,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,(1)中的结论是否仍然成立?说明理由。
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1个回答
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(1)∠C=90°,AC=BC,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,
∴∠ACM=90°-∠BCN=∠CBN,
∴△ACM≌△CBN(AAS),
∴AM=CN,CM=BN,
∴MN=CN+CM=AM+BN.
(2)(1)中的结论不成立。这是因为MN=|CM-CN|.
∴∠ACM=90°-∠BCN=∠CBN,
∴△ACM≌△CBN(AAS),
∴AM=CN,CM=BN,
∴MN=CN+CM=AM+BN.
(2)(1)中的结论不成立。这是因为MN=|CM-CN|.
追问
(2)能不能详细一点
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