如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,∠C=30°，求∠B的度数
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,∠C=30°，求∠B的度数（提示：在AC上截取AE=AB，连结DE）快过程...
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,∠C=30°，求∠B的度数（提示：在AC上截取AE=AB，连结DE）
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AC=AB+BD
AC=AE+EC
∵AE=AB ∴BD=ED=EC
∴△EDC是等腰△
∴∠EDC=∠C=30°
∴∠AED=∠EDC+∠C=60°
三条边相等，△ABD≌△AED
所以∠B=∠AED=60°
AC=AE+EC
∵AE=AB ∴BD=ED=EC
∴△EDC是等腰△
∴∠EDC=∠C=30°
∴∠AED=∠EDC+∠C=60°
三条边相等，△ABD≌△AED
所以∠B=∠AED=60°
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