Question

正方形ABCD变长为4,点E在边AB上,(点E不与点A,B重合)过点A作AF⊥DE垂足为G,AF与边BC相交于点F（2）连结DF,E

设AE=X.△DEF面积Y，用涵X的代数式表示Y（3）如果△DEF面积为2分之13，求FG的长

Answer 1

⑴  Y＝16-2X-X（4-X）/2-2（4-X）＝X²/2-2X+8  [注意⊿DAE≌⊿ABF（ASA） BE＝AE＝X]

⑵   X²/2-2X+8＝13/2  X1＝1.X2＝3

① X＝1  AF＝√17  AG/1＝4/√17   FG＝√17-4/√17   ＝13/√17

② X＝3  FG＝13/5  [细节自己补充吧。]