Question

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6---+99x100=?答案是什么？

答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案答案．．．．．．．是什么？？？？？？？？？？？？？？？

Answer 1

这题方法很多，可惜二楼用的太麻烦了不易懂，最简洁明了的应是：
∑(k-1)k=∑k^2 - ∑k=(n-1)n(n+1)/3,(k=1,2,3...n)

把100代入上式

1x2+2x3+3x4+4x5+5x6+...+99x100=99*100*101/3= 333300

Answer 2

以下提供两种方法！

如果用简单的式子：

99（99+1）（2*99+1）/6+5050-100＝=333300

如果用完密的式子：

设（1X2)/2+(2X3)/2+(3X4)/2+.………………+(n+1)n/2=S
得1x2+2x3+3x4+………………+(n+1)n=2S
由n(n-1)+(n+1)n=n^2-n+n^2+n=2n^2
当n为偶数时S=2^2+4^2+6^2+8^2+………………+n^2
当n为奇数时S=2^2+4^2+6^2+8^2+………………+(n-1)^2+(n+1)n/2
当n为偶数时
假设M=2^2+4^2+6^2+8^2+………………+n^2
=4(1^2+2^2+3^2+4^2+………………+(n/2)^2)
=4*(1/6)(n/2)(n/2+1)(n+1)
=(1/6)n(n+1)(n+2)
所以我们可以得出结论
当n为偶数时
(1X2)/2+(2X3)/2+(3X4)/2+.....................+(n+1)n/2=(1/6)n(n+1)(n+2)
当n为奇数时
(1X2)/2+(2X3)/2+(3X4)/2+.....................+(n+1)n/2=(1/6)(n-1)n(n+1)+(n+1)n/2

Answer 3

c 如果要用D，应该是Iwonder why don’t they allow us to use the library

b

d

b

a

b

d

b

c

Answer 4

333300
我也做过滴哈

Answer 5

99（99+1）（2*99+1）/6+5050-100＝=333300