Question

数学推导公式a3-b3=（a+b）（a2+ab+b2）怎么推,还有类似的立方公式，麻烦告一下

Answer 1

逆推：
(a^(m)*b^(0)+a^(m-1)*b^(1)+......+a^(0)*b^(m)) * (a-b) （分别用a，b乘以左边式子）
（分两行来写，可以看出关系）
=a^(m+1)*b^(0) + a^(m)*b^(1) + a^(m-1)*b^(2) +......+ a^(1)*b^(m)
-a^(m)*b^(1) - a^(m-1)*b^(2) -...... - a^(1)*b^(m) - a^(0)*b^(m+1)
=a^(m+1)*b^(0) - a^(0)*b^(m+1)
=a^(m+1) - b^(m+1)

Answer 2

原题应为a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
推导方法是从右边展开即可得到左边
类似的有a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
两个公式只是有些地方的符号有差别

Answer 3

a^3-b^3=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2+b^3=a(a^2+2ab+b^2)-b(a^2+2ab+b^2)==（a+b）（a^2+ab+b^2）
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2

Answer 4

a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

追问

怎么推导出来的

追答

乘一下就出来了啊，或者a3-b3/（a+b)多项式除一下也行