Question

如图D是BC延长线上一点，∠ABC,∠ACD，的平分线，求证，角E等于½∠A

Answer 1

由已知条件得到∠1=∠2，∠3=∠4

∵∠1+∠A=∠3+∠E 式1
∠A+∠1+∠2=∠3+∠4
∴∠A+2∠1=2∠3
∠1=∠3-1/2∠A
把上式代入式1中
整理可得 ∠E＝1/2∠A

追问

∠1，∠2在(=@__@=)哪里？

Answer 2

该题运用外角等于两个内角和定律即可。
因为外角等于两个内角和定律
∠ACE+∠ECD=∠ABE+∠EBC+∠A; ----1
∠ECD=∠EBC+∠E ------2
因为角平分线定律
∠ACE=∠ECD
∠ABE=∠EBC
代人1式
2∠ECD=2∠EBC+∠A
把2式代人左边等式
得2（∠EBC+∠E）=2∠EBC+∠A
所以2∠E=∠A
即∠E=½∠A

追问

没看懂+_+