设Z1，Z2是两个复数，已知Z2＝3＋4i，/Z1/＝5，且Z1＊Z2是纯虚数求Z1
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∵/Z1/＝5
∴设Z1=5(cosa+isina)
∴Z1*Z2=5(cosa+isina)*(3＋4i)=(15cosa-20sia)+(15sina+20cosa)i
又∵Z1*Z2为纯虚数
∴15cosa-20sina=0即tana=3/4
所以sina=3/5,cosa4/5
∴z1=4+3i
∴设Z1=5(cosa+isina)
∴Z1*Z2=5(cosa+isina)*(3＋4i)=(15cosa-20sia)+(15sina+20cosa)i
又∵Z1*Z2为纯虚数
∴15cosa-20sina=0即tana=3/4
所以sina=3/5,cosa4/5
∴z1=4+3i
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