Question

求解一道关于对数运算的数学题

Answer 1

1. a^m乘上a^n=______a^(m+n)_________,设M=a^m,N=a^n,所以MN=a^m乘上a^n=a^m+n.所以m+n=__loga(MN)______,又m=log a M,n=log a N,m+n=___log2(MN)______
所以log a (M乘上N）=_____m+n__________
注:我在a前面空了格,代表a是log的右下角的一个代数，聪明的都知道！
2.如果a>0,且a≠1，M>0,N>0,那么，
①log a(m乘上N)=___loga(m)+loga(n)____
②log a (M/N)=___loga(m)-log2(n)______
③log a M^n=___nloga(m)______(n∈R)
④log c a/log c b=_______loga(b)________
(a>0,且a≠1；c>0,且c≠1；b>0)

3.用log a x,log a y,log a z表示下列各式:
① log a xy/z=loga(x)+loga(y)-loga(z)
②log a （x^2乘上y的平方根/z的立方根)=2loga(x)+[loga(y)]/2-[loga(z)]/3

4.求下列各式的值:
①log 2 (4^7乘上2^5)=19
②lg0.00001 =-5
5.利用对数的换底公式化简下列各式:
①log 2 3乘上log 3 4乘上 4 5乘上log 3 2
=(lg3/lg2)*(lg4/lg3)*lg5/lg4)*(lg3/lg2)=lg3lg5/(lg2)^2
②(log 4 3+log 8 3)(log 3 2+log 9 2)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=(4/3)*(3/2)=2
6.
①若lg(x-y)+1g(x+2y)=1g2+1gx+1gy,求x/y的值
(x-y)(x+2y)=2xy
x^2-xy-2y^2=0
(x-2y)(x+y)=0
x/y=2,或x/y=-1
②已知log 18 9=a,18^b=5,用a,b表示log 36 45

追问

我想问你，若iog 2 5=h，则ig=？（2是底数）

追答

这个你自己要想，你可以问别人