Question

求助，急！数学不等式证明题。

用放缩法证明下试。
1 + 根号2分之一 + 根号3分之一 + 根号4分之一 + ·····+ 根号N分之一 大于等于 2倍的根号N

Answer 1

首先 1/根号k=2(1/2根号k)<2(1/(根号k+根号k-1))=2(根号k-根号k-1)

则1＋1/根号2＋1/根号3····＋1/根号n<1+2(根号2-1＋根号3-根号2····＋根号n-根号n-1)=2根号n＜2根号n .证毕#

Answer 2

题目错了。

Answer 3

题目有误

Answer 4

题目似乎有错，我给你讲讲过程，你体会一下
左边＝2/2√(1)+2/2√(2)+2/2√(3)+……+2/2√(n)＞2[1/(√1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+……+1/(√n+√n+1)]=2[√2-√1+√3-√2+√4-√3++√(n+1)-√n=2(√(n+1)-1)