Question

小学六年级奥数

下表记录了某次钓鱼比赛钓到N条鱼的选手：
N 0 1 2 3 …13 14 15
钓到N条鱼的选手 9 5 7 23 …5 2 1
并且知道：
（1）冠军钓到15条鱼；
（2）钓到3条或更多条的所有选手平均钓到6条鱼；
（3）钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼
问：所有选手共钓到多少条鱼？

Answer 1

设3-12条鱼这档，一共x个人钓了y条鱼
那么(y+108)/(x+8)=6
(y+19)/(x+21)=5
两式分别化简，其实就是把分母乘过去得到：
y+108=6x+54
y+19=5x+105
一式减二式得到x=140 带到其中一式得到y=786
786+108+19=913,总共913条鱼

Answer 2

由钓到3条或更多鱼的那些选手平均钓到6条鱼，
可知不符合该条件的人数为（9＋5＋7)＝21人；他们共钓到
（2*7＋1*5+0*9)＝19条
由钓到12条或更少鱼的那些选手平均钓到5条鱼，
可知不符合该条件的人数为（5＋2＋1）＝8人，他们共钓到（
5*13+2*14+1*15)＝108条

设总人数为x人
则：
（x－21)×6＋19＝（x-8）×5＋108
x＝175（人）
整个比赛中共钓到多少条鱼
（175-21)*6+19=943（条）

Answer 3

设省略号对应的人数为x，这些人总共钓鱼y条
y+13×5+14×2+15×1=(x+5+2+1)×6
0×9+1×5+2×7+3×23+y=(9+5+7+23+x)×5
x=176
y=1011
总鱼数：1011+0×9+1×5+2×7+3×23+13×5+14×2+15×1=1207

追问

省略号对应不止这些，错了。

追答

省略号多少都无所谓，不过刚才确实疏忽了，并且方程也解错了：
3×23+y+13×5+14×2+15×1=(23+x+5+2+1)×6
0×9+1×5+2×7+3×23+y+13×5=(9+5+7+23+x+13)×5

x=123
y=747

总数：747+0×9+1×5+2×7+3×23+13×5+14×2+15×1=943

恭喜一楼答对了

不过或许我的方程更好理解

Answer 4

设共有选手n人，根据图表所示，得方程：
9×0+5×1+7×2+（n-3）×6=（n-3)×5+13×5+14×2+15×1
解得：n=92
所有选手共钓到鱼：9×0+5×1+7×2+（92-3）×6=553（条）

追问

你有没有考虑中间？

追答

哦，对，楼上的是对的。减3是不对的。

Answer 5

孩子。。。太难了，别苦了自己了

追问

这是作业，不苦不行啊！

Answer 6

一楼正解！