初中数学奥赛题

丨m丨<六分之x丨n丨<四分之x求丨3m+2n丨与x的大小关系... 丨m丨<六分之x 丨n丨<四分之x 求 丨3m+2n丨与x的大小关系 展开
百度网友6f3e32a
2011-04-22 · TA获得超过5620个赞
知道小有建树答主
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解:原式是不是 丨m丨<x/6, 丨n丨<x/4.
可以化成:丨3m丨<x/2,丨2n丨<x/2.
有一个恒成立的不等式:丨a+b丨≤丨a丨+丨b丨.
故丨3m+2n丨≤丨3m丨+丨2n丨<x. 即丨3m+2n丨<x.
[注:丨a丨×丨b丨=丨ab丨.a,b为一切实数.题中用到了此等式.]
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scm986
2011-04-22 · TA获得超过273个赞
知道小有建树答主
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丨m丨<六分之x 丨n丨<四分之x
所以|3m|<二分之x 丨2n丨<二分之x
所以|3m|+丨2n丨< x
又因为|3m+2n|<|3m|+丨2n丨
所以|3m+2n|< x
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飞雨新风
2011-04-22 · TA获得超过205个赞
知道答主
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因为-x/6<m<x/6 -x/4<n<x/4 所以求出-x<2n+3m<x 所以就可以比较绝对值了
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xiaohui0610
2011-04-22 · TA获得超过251个赞
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-x/6<m<x/6
-x/4<n<x/4
-x/2<3m<x/2
-x/2<2n<x/2
-x<3m+2n<x
丨3m+2n丨<x
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dlw19620101
2011-04-22 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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|m|<x/6
|n|<x/4
|3m+2n|≤|3m|+|2n|<x
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