Question

一道分式化简题

解方程：1/x²+2x+10+1/x²+11x+10+1/x²-13x+10=0
将x²+10设做Y
则原式=1/Y+2X+1/Y+11x+1/Y-13X=0
请问这个式子如何化简？ 请给出详细过程 3Q~
- - 貌似不用你们说了 其实就是解1/a+1/b+1/c=0阿
ab+ac+bc=0咯 - - 这个解法对得 解出来Y²=49x²

Answer 1

你的解法有些错误
应该是：
1/x²+2x+10+1/x²+11x+10+1/x²-13x+10
=3/x²+30=0
即1/x²= -10
即x²= -1/10
所以这道题在实数范围内无解。
在虚数范围内，解为：
x=根号(1/10) i 或 x=-根号(1/10) i

Answer 2

1/x²+2x+10+1/x²+11x+10+1/x²-13x+10
=3/x²+30
即1/x²= -10
即x²= -1/10
x²总大于等于0所以无实数解
遇到分式方程先合并化简后，再去分母化为整式方程后求解