Question

有四个数，其中前三个数成等差数列后三项成等比数列，第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的

数列问题
四个数，其中前三项成等差数列，后三项成等比数列，第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数

Answer 1

根据题意，四个数为：a-d, a,a+d, (a+d)^2/a
a-d+(a+d)^2/a=16
式子只能列到此了。缺一个方程。

追问

不好意思，刚才题目没打全

追答

a+a+d=12, d=12-2a
代入上式，得：a-12+2a+(12-a)^2/a=16
a(3a-28)+(12-a)^2=0
4a^2-52a+144=0
a^2-13a+36=0
(a-9)*(a-4)=0
a=9 or a=4
d=-6 or 4
四个数为：15,9,3,1
或：0,4,8,16

Answer 2

x-k,x,x+k,y
(x+k)/x=y/(x+k)
(x+k)^2=xy
x-k+y=16

追问

不好意思，刚才题目没打全

追答

x-k,x,x+k,y -----------1
(x+k)/x=y/(x+k) ----2
(x+k)^2=xy ---------3
x-k+y=16 ------------4
x+x+k=12 ---------5
4,5 式相加 得 3x+y=28
4式*2 -5式得 2y-3k=20
x=4,k=4,y=16
0,4,8,16

Answer 3

0,4,8,16