Question

高一物理动能定理题

物体以100j 初动能从斜面底端向上运动，中途第一次经过斜面上一点M，动能减少了80J
机械能减少了32J。当物体重新返回斜面时，动能为（ ）
我记得老师给了三个公式 代入得20J。求完整公式，及略讲解。

Answer 1

利用比例求解(不会打分数，谅解）
动能减少了80J机械能减少了32J。所以动能减少了100J机械能减少了40J。
即从斜面低端到顶端摩擦力做功-40j，所以斜面顶端到底端摩擦力做功-40j
所以，末动能E=100-40-40=20

追问

不好意思。。是错的。

追答

答案不对么？

追问

我问得很明确了。这个只是碰巧而已

追答

不是碰巧，我做过原题，你试用受力分析，即可得出E损和Ek损成正比

追问

我都说了想要公式的。。。

追答

我尽力了

Answer 2

按比例，动能减少80时机械能凑活2，动能减少100时，机械能减少40.即摩擦力做负功40.下滑时摩擦力做功亦为40.所以返底部时机械能即动能为20J

追问

不好意思。。是错的。

追答

按比例，动能减少80J时机械能减少32J，动能减少100J时，机械能减少40J.即摩擦力做负功40J.下滑时摩擦力做功亦为40J.所以返底部时机械能减少80J,剩下机械能即动能为20J
不好意思，错了三个字

Answer 3

为方便叙述，设：初始点为A点，最高点为B点，物体重新返回斜面时 动能为X，A到M的高度为h1，M到B的高度为h2，斜面倾角为θ
A->M:
由动能定理得：
-mgh1-μmgh1/sin(θ)=-80J ①
由能量守恒得：
-μmgh1/sin(θ)=-32J ②
M->B的上升过程:
由动能定理得：
-μmgh2/sin(θ)-mgh2=-20J ③ //这里20J指 到达最高点后 动能全部消耗完
M->B->M->A的整个过程：
由动能定理得：
-2μmgh2/sin(θ)-μmgh1/sin(θ)+mgh1=X-20J ④ //这里20J是指第一次到M点时的动能，即100-80=20J
由①②③④解得 X=20J
注：解方程时可以把 mgh1 mgh2 μ/sin(θ) X看做四个独立的未知数，这样可以大大简化解方程的过程

Answer 4

小兄弟，我觉得题目应该是求当物体重新返回地面而不是斜面时的动能吧？
我的分析方法可能跟你们老师的方法不一定一样，其实几个公式并不是最重要的，重要的是要掌握分析问题的有效方法。
假设假设斜面角度为α，摩擦系数为μ，那么当物体的高度改变h时，重力做功mgh，对应的摩擦力做功W应该是μmg*cosα*h/sinα。可以看到摩擦力做功与重力做功的比例为固定的u/tanα，这是一个常数，只与斜面的角度以及摩擦力系数有关。
K=E+P， K是机械能，E是动能，P是势能。机械能的变化量等于摩擦力做的功，所以从地面到M点摩擦力做功Wf=32J。只要求出从M点到顶点摩擦力的做功就可以了。
从另外一个角度看，动能的变化量又等于重力做的功以及摩擦力做的功的和，所以：
80=Wf+Wf/(u/tanα)，把Wf=32J代进去，可以得到u/tanα=2/3。
刚开始时机械能全部是动能=100j, 那么当第一次经过M点时，还有动能100-80=20j。从M点开始到顶点，动能的变化量20j又等于这个过程中重力和摩擦力做的功之和：
20=Wf'+Wf'/(u/tanα)，
我们已经知道u/tanα=2/3了，可以很容易就求出来Wf'=8j
那么在物体从地面到顶点的过程中，摩擦力总共做了Wf+Wf'=40J的功，一个往返重新回到地面总过做的功就是40*2=80J，之后还剩下动能100-80=20J。
我相信这个方法和你们老师的三个公式本质上是一样的，万变不离其宗嘛。