问几道数学题,是高一下学期三角函数周期的

例2.求下列函数的周期(1)y=3cosx,x函于R解:3cos(x+2π)=3cosx∴原函数的周期为2π(2)y=sin2x,x函于R解:sin2(x+π)=sin(... 例2.求下列函数的周期
(1)y=3cosx,x函于R
解:3cos(x+2π)=3cosx
∴原函数的周期为2π
(2)y=sin2x,x函于R
解:sin2(x+π)=sin(2x+2π)=sin2x
∴原函数的周期为π
(3)y=2sin(1/2×x-π/6),x函于R
解:2sin[1/2(x+4π)-π/6]
=2sin[(1/2×x-π/6)+2π]
=2sin(1/2×x-π/6)

值得注意的是例(1),(2),(3)中的(x+2π),(x+π),(x+4π)里分别加上了2π,π和4π,明明加了这些东西还写和前面的原式相等,这到底是怎么回事??是靠什么来判断到底是+π,+2π或者+4π的?为啥(1)中不能+6π什么的??这个到底是靠什么来判断的呢??
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小风筝天使
2011-04-22 · TA获得超过395个赞
知道答主
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6π也是个周期,可是做题的时候一般周期理解为最小周期。所以就是2π。其实就是你画个函数图象,函数值一样了就是一个周期到了
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超捣蛋
2011-04-22 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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这个问题其实很简单,高一因为学过函数的诱导公式吧 。就是一句话,奇边偶不变,符号看象限
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30度执着丶
2011-04-23
知道答主
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T(周期)=2π/w(w为x的系数)
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为啥聪聪
2011-04-22 · TA获得超过139个赞
知道小有建树答主
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问啊
题呢
追问
出来了
追答
你好  y=Asin(ax+b)   周期是k*(2π/a)  k为正整数  一般取k=1(最小周期)
第一题:T=2π/1=2π 也就是只要是2π的倍数都可以 当然6π也可以
第二题:T=2π/2=π 也就是只要是 π的倍数都可以
第三题:T=2π/(1/2)=4π 也就是只要是 4π的倍数都可以
至于为什么加上后跟原式相等 楼主不妨画个图 很直观的就可以看出来了!
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