Question

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2,AC=1，D是边BC上的一点,则向量AD点乘向量BC的取值范围是？

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2,AC=1，D是边BC上的一点,则向量AD点乘向量BC的取值范围是？

Answer 1

向量AD垂直于向量BC时，值最小，为：0；

向量AD=向量AB+向量BD；

所以：向量AD点乘向量BC=向量AB点乘向量BC+向量BD点乘向量BC；

剩下的 你自己算吧！ D 应该与C重合！不过，我有点熬夜，可能判断出错；

关键：向量AD点乘向量BC=向量AB点乘向量BC+向量BD点乘向量BC；

再就自己看着办！

Answer 2

|AB|=2
|AC|=1

AB*AC=|AB||AC|cos120度=-1
BC=AC-AB

AD*BC=(AB+BC/3)*BC
=AB*BC+(1/3)BC*BC
=AB*(AC-AB)+(1/3)(AC-AB)*(AC-AB)
=AB*AC-|AB|^2+(1/3)(|AC|^2-2*AC*AB+|AB|^2)
=-1-4+(1/3)(1-2*(-1)+4)
=-8/3

这个答案是当DC=2BD是，你可以参考看看，思路都是一样的

Answer 3

无图

Answer 4

没图怎么做。

Answer 5

看不到图