Question

学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩

学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面，后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新查完后发现一共有5面彩旗没动。问：现在彩旗的间隔是多少米？

Answer 1

25/5=5
5*16=80
就是说在80米内，有一面没动，即间隔的距离是80的公约数，但不是16的公约数
80=5*2^4，故必定有5
因为是增加一些，应该不会再增加25面以上，即排除5，则最有可能是5*2=10
即可能性最大的是间隔10米(5米也符合条件)。

Answer 2

400/16=25
5面没移动，那么说明增加的数量是5的倍数。而其余20面都移动了，说明增加的不是25的倍数（这个很好理解吧，如果增加了25面，则都不用动了，每两面中间加一面就行）。那有可能是加5、10、15、20，如果没其他条件能得出4组数来。如果条件是间隔为整数，则15符合要求，其他不符合要求。

Answer 3

解：5面没移动，说明这五面未移动的旗子的间隔为400/5=80米，增加了一些彩旗后，所有旗子的间隔变小了，即＜16米，即每80米间隔的旗子数＞5个，如果条件是间隔为整数，则10、8、5、4、2、1米均符合要求。

Answer 4

这个我还没学，你还是问老师吧，sorry！