Question

直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=90°，AD=2，AB=3，BC=4，DE⊥AC于E，则DE等于多少？

Answer 1

把直角梯形分成直角三角形ABC和三角形ACD，用等面积法求解。AB=3,BC=4,所以AC=5。梯形面积为1/2[AB*(AD+BC)]=9。三角形ABC面积=6。三角形ACD的面积=9-6=3。又有三角形ACD的面积=1/2（AC*DE）=5/2*(DE)=3,所以DE=6/5。

Answer 2

AC^2=AB^2+BC^2=9+16=25
AC=5
三角形ABC与三角形DEA相似
DE:AB=AD:AC
即DE：3=2：5
DE=6/5