右图是函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d的大致图像,则X1^2+X2^2=

A8/9B10/9C16/9D28/9... A 8/9
B 10/9
C 16/9
D 28/9
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云梦倩欣
2011-04-23 · 知道合伙人软件行家
云梦倩欣
知道合伙人软件行家
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武汉科技大学计算机专业

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由于图像通过原点,即f(0)=0,因此d=0;
由f(-1)=f(2)=0有:
(-1)^3+b(-1)^2+c(-1)=0,即b-c=1
2^3+b(2)^2+c(2)=0,即4b+2c=-8
可知
b=-1,c=-2;
f(x)=x^3-x^2-2x
=x(x-2)(x+1)
对函数求导得
f'(x)=3x^2-2x-2
令f'(x)=0可得:
x1+x2=-2/3
x1*x2=-2/3

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2(x1*x2)=4/9+4/3=16/9
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