Question

如图：是正方形ABCD的边长是8厘米，三角形ABF的面积比三角形cef的面积大10平方厘米.求阴影部分的面积

帮帮忙啊

Answer 1

解：正方形ABCD的边长是8厘米
∴S正方形ABCD=64cm^2
∴S△ABC=S△AFC+△ABF=32cm^2
S△AEC=S△AFC+△CEF
又因为ABF的面积比三角形cef的面积大10平方厘米
∴S△AEC=S△AFC+△CEF=S△AFC+△ABF-10=22平方厘米

Answer 2

阴影部分是哪个区域啊？

追问

ACE

追答

因为三角形ABF的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米
所以1/2×AB×BF－1/2×CE×CF＝10
又因为BF＋CF＝BC, 正方形ABCD的边长是8厘米，
所以BF＝8－CF
所以. 1/2×8×（8－CF）－1/2×CE×CF＝10
得出4CF＋1/2×CE×CF＝22 ①
因为∠BFC＝∠CFE, ∠ABF＝∠ECF＝90°, ∠FAB＝∠FEC
所以△ABF∽△ECF
所以CF/BF＝CE/BA
将数值和关系代入
得CF/8－CF＝CE/8
得出8CF＝8CE－CE×CF ②
由①②得出CE＝5.5
△ACE的面积为1/2×CE×AD＝22
即阴影部分的面积为22平方厘米。

两个式子合并计算部分，我没写过程，你自己再算算吧！