Question

小学六年级奥数题！！急！！

1.1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/2450=
2.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程没走完，小明搭上爸爸的车，有爸爸送往学校，这样小明比步行提前了5分钟到校，小明从家到学校步行需要多少时间？
3.甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一项工程甲队要97天，乙队单独做需75天，如果两队合作，从2002年3月2日起开工，几月几号完工？

Answer 1

Selenashow你好：
授人以鱼不如授人以渔，解这样的题的思路：
1.
1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/2450
=1/(1X2)+1/(2X3)+1/(3X4)+......+1/(49X50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

2.小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学课本在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程没走完，小明搭上爸爸的车，有爸爸送往学校，这样小明比步行提前了5分钟到校，小明从家到学校步行需要多少时间？
解：
爸爸追上小明的时候，
行了全程的：1-3/10=7/10
与此同时，小明行了全程的：
7/10-1/2=1/5
爸爸速度是小明的：
7/10÷1/5=7/2倍
行同样的路程，所用时间是小明的2/7
余下的3/10路程，小明步行需要：
5÷（1-2/7）=7分钟
小明从家到学校，全部步行需要：
7÷3/10=70/3分钟=23分钟20秒

3.甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一项工程甲队要97天，乙队单独做需75天，如果两队合作，从2002年3月2日起开工，几月几号完工？
解：解：甲队单独做需97天，因甲工程队每工作6天休息1天，所以在这97天里,
甲队有13个休息日,只干84天,甲队的工作效率为1/84.
又乙队单独做需75天,因乙工程队每工作5天休息2天,所以在这75天里,
乙队有20个休息日,只干55天,乙队的工作效率为1/55.
在1周内,两队合干,能完成全部工程的=6/84+5/55=25/154.
而154/25=6…….4,即6周零4天可完成任务,共有46天.
因此从2002年3月2日起开工，干46天，而3月有31天，因此3月干完共干了31-2+1=30天，四月还要干46-30=16天，因此4曰16日可以完工。

祝你学习进步！别忘记采纳答案！

Answer 2

1.1/2+1/6+1/12+1/20+......+1/2450=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/49-1/50=1-1/50=49/50
2. 1/2-3/10=2/10 1-3/10=7/10
(2/10)/V明=(7/10)/V车 => V车=3.5V明
1/V明-5=(7/10)/V明+(3/10)/V车 => 1/V明-5=(7/10)/V明+(3/10)/3.5V明 => V明=3/70 => 1/V明=70/3
需要70/3分钟
3. (97+1)/7=14 (75+2)/7=11，说明甲每周1/14乙每周1/11，甲乙合作每周25/154
需要154/25周做完，154/25=6又4/25周，4/25周=28/25天，往上取整=2天，因为3月有31天，所以4月15号完工

Answer 3

解1：原式=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+~+1/(49*50)
=(2-1)/(1*2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+~+(50-49)/(49*50)
=[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(2*3)-2/(2*3)]+~+[50/(49*50)-49/(49*50)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+~+(1/49-1/50)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+~+1/49-1/50=1-1/50=49/50
解2：1-1/3-3/10=1/5 所以小明走2/10时间=开车7/10时间
设步行速2x，开车速7x，路程=s
s/2x=s/7x+5
7s=2s+70x
s=14x 答：需14分
解3:13<97/7<14 所以甲队工作了97-14=83天 同理乙队工作了75-2*9=57天
每周合作工效=6/83+5/57=757/4731 4731/757=6……189
每日功效=1/83+1/57=140/4731 (189/4731)÷(140/4731)≈2
天数=6*7+2=44天

Answer 4

1、答案：
原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).........+(1/2449-1/2450)=1-1/2450=2449/2450

2、答案：
设路程s，小明速度Vm，爸速Vb，小明从家到学校步行需时t，据题得3个方程，
t=s/Vm
(7/10)s/Vm+(3/10)s/Vb=t-5
7/10*s/Vb=2/10*s/Vm
解些方程组得 t=70/3分钟

3、答案：
计算甲队需的工作日：97/(6+1)=13余6，甲队单干需工作日13*6+6＝84天；
计算乙队需的工作日：75/(5+2)=10余5，乙队单干需工作日10*5+5＝55天；
设两队合作，共需X天完工，得方程：（x*6/7)*1/84+(x*5/7)*1/55=1，解得x=43余3，即44天；
故2002年3月2日起开工，4月14号完工。

悬赏分太少了吧，这动用了我已封存20年的脑细胞。

Answer 5

1、49/50