Question

高分紧急解决小学6年级奥数题！！！！！！！！！

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

1、 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6小时相遇。相遇后两车各以原速继续前进，客车又行了4小时才到达乙站。货车还要行多少小时才到达甲站？

2、 加工一批零件，甲独做需20天完成，乙独做需30天完成。现两人合作完成这个任务，合作中，甲休息了2.5天，乙休息了若干天，这样共14天完工。乙休息了几天？

3、 制造一批零件零件，按计划18天可以完成它的三分之一，如果工作4天后，工作效率提高五分之一。那么完成这批零件的一半，一共需要多少天？

4、 师徒两人合作生产一批零件，6天能够全部完成。师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的十分之七。如果每人单独做这批零件各需几天？

5、 一项工程，甲先独做5天，再与乙和做7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙功效的比是2∶3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？

6、 某水池可以用甲、乙两根水管注水，单开甲管需12小时注满水池，单开乙管需24小时注满水池。现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间要尽可能地少，那么甲、乙合放最少需要多少小时？

7、 抄写一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的五分之一。如果3人合抄只需8天就完成了，那么乙单独抄需多少天才能完成？

8、 甲管注水速度是乙管的一半，同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满。现在先开甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满。同甲管注水的时间是多少？

9、 甲、乙两人共同加工一批机器零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时。现在甲、乙两人共同加工了2又五分之二小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件才完成任务。问乙一共加工了多少个零件？

10、 搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。丙帮助甲、乙各搬运了几个小时？

要详细地过程、答案及每一步的原因！

解析:

1、设货车还要行x小时才到达甲站

因为客车行4小时的路程相当于货车行6小时的路程

所以6：4＝x：6

x＝9小时

所以货车还要行9小时才到达甲站

2、甲独做需20天完成，得出甲每天完成 1/20 ；乙独做需30天完成，得出乙每天完成 1/30

那么两人合作完成这个任务时 甲 完成这个任务的1/20*（14-2.5） 还剩下1-1/20*（14-2.5）

那么剩下的任务乙完成需要（1-1/20*（14-2.5））÷1/30 ＝12.75天

所以乙休息了14-12.75＝1.25天

3、按计划18天可以完成它的三分之一 得出每天完成任务的1/54

工作效率提高五分之一 得出 提高 后每天完成任务的1/54 *（1+1/5）＝1/45

那么完成这批零件的一半，还的时间为（1/2－4*1/54）÷1/45＝19又6分之1天

那么完成这批零件的一半 一共需要4+19又6分之1天＝23又6分之1天

4、设师傅单独做这批零件需x天 徒弟单独做这批零件需y天

得出师傅先做5天后，完成5/x 由徒弟接着做3天 完成3/y

所以1/x+1/y＝1/6 5/x +3/y＝7/10

解方程得 x＝10天 y＝ 15 天

所以师傅单独做这批零件需10天 徒弟单独做这批零件需15天

5、设乙单独做这项工程需x天 已知甲、乙功效的比是2∶3 则甲单独做这项工程需2x/3天

由甲先独做5天，再与乙和做7天，这样才完成全工程的一半，

得出5/（2x/3）+7*（1/（2x/3）+1/x）＝1/2

x＝50天

所以如果这项工程由乙单独做，需要50天才能完成？

6、 设甲、乙合放最少需要x小时

单开甲管需12小时注满水池，则甲每小时注1/12；单开乙管需24小时注满水池，则乙每小时注1/24。

那么甲、乙两管合放每小时注1/12+1/24＝1/8

所以x/8 +（10-x）×1/12＝1（说明：单开时只能开甲才能保证甲、乙合放最少时间）

x＝4小时

所以那么甲、乙合放最少需要4小时

7、 设乙单独抄需x天才能完成

因为3人合抄只需8天就完成 甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和 由这两个条件可得甲每天完成1/16

所以由丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的五分之一

得出丙每天的工作效率为（1/16+1/x）*1/5

所以由甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率之和 得出（1/16+1/x）*1/5+1/x＝1/16

x＝24天

所以乙单独需要24天才能完成

8、 设甲管单独注满水的时间为x小时

由 甲管注水速度是乙管的一半，得出乙管单独注满水的时间为x/2小时

由 同时开放甲、乙两个水管向游泳池注水，12小时可以注满

得出（1/x+1/（x/2）)*12=1 得出x＝36小时

甲管向游泳池注水若干小时，剩下的由乙管注9小时将池注满。则甲管注水的时间是为（1-9*（1/18））*36＝18小时

9、设乙单独加工，需要x小时完成

由甲、乙两人共同加工一批机器零件，8小时可以完成任务，如果甲单独加工，需要12小时。得出 1/12+1/x＝1/8 得出x＝24小时

由现在甲、乙两人共同加工了2又五分之二小时后，得出甲、乙两人共同加工完成任务的（1/12+1/24）*2.4＝0.3 （十分之三）

由乙继续加工了420个零件才完成任务， 得出本批零件共有420÷0.7＝600件

由现在甲、乙两人共同加工了2又五分之二小时， 得出乙完成数量为1/24*2.4*600＝60

所以乙一共加工了的零件为240+60＝300个

10、 设丙帮助甲、乙各搬运了分别为x、y小时

x*（1/10+1/15）+1/10*y＝1

1/12*X+（1/12+1/15）*y ＝1

解得 x＝3/5y＝0.6y

代入方程 得x＝3， y＝5

所以丙帮助甲搬运了3小时、帮助乙搬运了5小时