Question

数学一道问题，初一

某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图，第2次把第1次铺的完全围起来，如图，第3次把第2次铺的完全围起来，如图；…．
1.若长方形木块长为40cm，宽为12.5cm，购买时每块4元，铺完后量了一下长方形地面的长为20.4m，请你算出体育馆地面所需购买长方形木块的费用

Answer 1

观察图形可以得出：第N个图形中，大长方形的长上小长方形的个数为2N-1
而大长方形宽上小长方形的个数为2N
40CM=0.4M
因此体育馆地面上长方形的长中包含20.4÷0.4=51个小长方形
因此宽上包含52个小长方形
所以小长方形总数为51×52=2652个
因此总费用：2652×4=10608（元）

Answer 2

横向木块数量的变化时2,4,6,8。。。
竖向木块数量变化时1,3,5,7。。。。
由题意可知：长方形地面的长为20.4m，长方形木块长度40cm=0.4m，则竖向木块数量为20.4/0.4=51块，根据等差数列的关系，长方形地面共铺设了26次（（51+1）/2=26），则
横向木块也铺设了26次。
所需木块数量为51×52=2652个
因此总费用：2652×4=10608（元）

Answer 3

10200