锐角△ABC中，若A=2B，则a/b的取值范围是
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. ∵ a/sinA = b/sinB, ∴ a/b=sinA/sinB=sin2B/sinB=2cosB,
A+B>90°,∴ 3B>90°, B>30° ,又 2B=A<90° ∴ 30°<B<45°, ∴ √2/2<cosB<√3/2, ∴ a/b ∈(√2,√3)
A+B>90°,∴ 3B>90°, B>30° ,又 2B=A<90° ∴ 30°<B<45°, ∴ √2/2<cosB<√3/2, ∴ a/b ∈(√2,√3)
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解： ∵ a/sinA = b/sinB
∴ a/b=sinA/sinB
=sin2B/sinB
=2cosB,
A+B>90°,
∴ 3B>90°,则 B>30° ,
又 2B=A<90°
∴ 30°<B<45°,
∴ √2/2<cosB<√3/2,
∴ a/b ∈(√2,√3)
∴ a/b=sinA/sinB
=sin2B/sinB
=2cosB,
A+B>90°,
∴ 3B>90°,则 B>30° ,
又 2B=A<90°
∴ 30°<B<45°,
∴ √2/2<cosB<√3/2,
∴ a/b ∈(√2,√3)
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