高三数学难题求高手

题:函数y=sinx的四次方加上cosx的四次方的单调递增区间... 题:函数y=sinx的四次方加上cosx的四次方 的单调递增区间 展开
百度网友464ecac
2011-04-24 · TA获得超过1320个赞
知道小有建树答主
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求导得:y'=4sinx的3次方乘以cosx-4cosx的3次方乘以sinx=4sinxcosx(sinx的2次方-cosx的2次方)=2sin2x乘以(-cos2x)=-sin4x。当π<4x<2π,即π/4 < x < π/2 时,y'>0,故(kπ/4,kπ/2)为其单调递增区间。
腾茗飒0E317
2011-04-23 · TA获得超过337个赞
知道答主
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y'=4(sinx)^3cosx-4(cosx)3sinx 当y'=0时,
4(sinx)^3cosx-4(cosx)3sinx=0 x=kπ或kπ-π/4或kπ+π/4
当x=kπ时,y=1;当x=kπ-π/4或kπ+π/4时,y=1/4
∴函数单调递增区间[kπ-π/4,kπ]。
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匿名用户
2011-04-23
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y= 1-1/2 sin^2 (2x)
sin(2x) 从-1到0 及 从1到0 时,y 递增
-PI/2 +2 KPI < 2X < 2KPI, PI/2 +2 KPI < 2X < 2KPI +PI
-PI/4+kpi < x < K PI, PI/4 + K PI < X < KPI + PI/2
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