Question

某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人还有14人安排不下，若每间7人，则有一间还余一些床位。

问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生多少人？
（要求：用一元一次不等式解）

Answer 1

解解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，
∵若每间5人，则还有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每间7人，则有一间不足7人，
∴y-7（x-1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：
5x+14-7x+7＜7，
x＞7．
故学校有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54人

Answer 2

解：设学校有x间房可以安排y名学生住宿，
∵若每间5人，则还有14人安排不下，
∴y=5x+14．
∵若每间7人，则有一间不足7人，
∴y-7（x-1）＜7．
将y=5x+14代入上式得：
5x+14-7x+7＜7，
x＞7．
故学校有8间房可以安排学生住宿，可以安排住宿的学生有5×8+14=54人

Answer 3

有x间房 则 有5x+14个人
若每间7人，则有一间还余一些床位 得：（5x+14）/7>x-1 （5x+14）/7<x
则有8间房 54人
或9房 59人

Answer 4

设学校有房间x间，则可列不等式：7(x-1)<5x+14<7x
解得：7<x<21/2
所以x可以等于8、9、10（多解题）
人数对应8、9、10分别为54、59、64