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已知f(x)=(ax+b)/(x-b),其图像关于点(-3,2)对称,则f(2)=?
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f(2)=(2a+b)/(2-b),即点(2,(2a+b)/(2-b))在函数图像上,那么此点关于点(-3,2)对称的点(-8,4-(2a+b)/(2-b))也在函数图像上,代入得:(8a-b)/(8+b)=4-(2a+b)/(2-b).........①
(1)f(x)过点(-3,2),那么,(-3a+b)/(-3-b)=2........②,由①②可求出a,b,继而求出f(2)。
(2)f(x)不过点(-3,2),那么,必然是因为f(x)为不连续函数,在x=-3是f(x)的分母3-b=0,则b=3,代入①式中求a,.............
所以结果可能有两情况
(1)f(x)过点(-3,2),那么,(-3a+b)/(-3-b)=2........②,由①②可求出a,b,继而求出f(2)。
(2)f(x)不过点(-3,2),那么,必然是因为f(x)为不连续函数,在x=-3是f(x)的分母3-b=0,则b=3,代入①式中求a,.............
所以结果可能有两情况
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