Question

请教一道七年级数学图形题

如图，已知：C是线段AB上的一点，DA、BE、CF均垂直于AB，且DA＝CB,CF＝AB,求证：∠AFD＝∠BFE；

Answer 1

只有C点为中点，结论才成立。
用归纳法来推一下，根据题意易证∠DFC=45度，∠CFE=45度，
∠ADF=135度，∠BEF=135度
∠DAF+∠DFA=45度，∠BFE+∠FBE=45度，
根据BE//CF//AD，得∠EBF=∠BFC，∠FAD=∠AFC
故要证∠AFD＝∠BFE ，则有∠AFC=∠BFC
则有FC为∠AFB的角平分线，而FC垂直于AB，
若有∠AFC=∠BFC，则∠FAC=∠FBC，那么三角形ABF是等腰三角形，∠AFB的角平分线与AB边的中线重合，
故只有C点是AB的中点时，才有∠AFC=∠BFC。

Answer 2

楼上说的不对，这个题缺少条件，E点没有约束条件，无解，你再看看原题看，可能漏条件了

Answer 3

条件不足，E点的位置是上下浮动的

Answer 4

证明：因为DA、BE、CF均垂直于AB，
DA=CB，CF=AB，
所以

追问

似乎没有说嘛，不过也很谢谢了。

Answer 5

E点不确定，角BFE不定，无法证明