Question

一道数学不等式方程组的应用题

2010年的世界杯赛在南非举行，为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装，根据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元，根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌最多可购进48件，若服装全部售出后老板可获得的利润不少于1740元，请你分析这位老板可能有哪些选购方案？

Answer 1

分析：找到关键描述语“A种品牌服装最多可购进48件”，“服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元”．进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．本题总利润=单件利润×件数．

解答：

解：设购进B种品牌服装的数量为x件，购A种品牌服装的数量为（2x+4）件．

则 {2x+4≤48

25(2x+4)+32x≥1740

解得20≤x≤22．
∵x为整数，∴x取20，21，22
∴2x+4取44，46，48（4分）

答：方案①A种品牌44件，B种品牌20件；②A种品牌甲款46件，B种品牌21件；③A种品牌甲款48件，B种品牌22件．

Answer 2

该店老板购进A种品牌服装的数量的2倍还多4件 这句话好像不对

Answer 3

解：设购进B种品牌服装的数量为x件，购A种品牌服装的数量为2x+4件．
2x+4≤48
25(2x+4)+32x≥1740
解得20≤x≤22．
∵x为整数，∴x取20，21，22
∴2x+4取44，46，48
答：方案①A种品牌44件，B种品牌20件；②A种品牌甲款46件，B种品牌21件；③A种品牌甲款48件，B种品牌22件．

注意本题设购进B种品牌服装的数量为x件．