Question

已知：1/a＋1/b＝1/（a＋b），则（b/a)＋(a/b)的值等于？

Answer 1

解：1/a+1/b=1/(a+b)
(b+a)/ab=1/(a+b)
(a+b)^2=ab
a^2+2ab+b^2=ab
a^2+b^2=-ab

所以 (b/a)+（a/b)
=(b^2+a^2)/ab
=-ab/ab
=-1

Answer 2

1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)²=ab
a²+b²+2ab=ab
两边同时除以ab
a/b+b/a+2=1
a/b+b/a=-1

Answer 3

b/a + a/b =
= (b^2 + a^2)/(ab)
= [(a+b)^2 - 2ab]/(ab)
= (ab - 2ab)/(ab)
= -ab/(ab)
= -1

Answer 4

1/a＋1/b＝1/（a＋b）
(a+b)/ab=1/（a＋b）
(a+b)²/ab=1
(a²+b²)/ab=-1
（b/a)＋(a/b)=-1

Answer 5

解答：
因为：1/a＋1/b＝1/（a＋b），所以：(a+b)^2=ab，即：a^2+b^2=-ab
所以：(a^2+b^2)/ab=-1，即：a/b+b/a=-1