Question

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像在y轴上的截距是1,且满足f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)的解析式

详细过程,谢谢!

Answer 1

由于f(0)=c=1,且f(1)=f(0)+0=1,又f(2)=f(1)+2=3,则
a+b+1=1
4a+2b+1=3,联立方程解得：a=1,b=-1,c=1
待定系数法