Question

几个高一数学问题（求详解）

1、已知f(x)是以5为周期的奇函数，且f(-3)=1,tanx=2,求f(10sin2x)的值

2、函数y=2sin(2x+w）关于点（0，π/3）中心对称，则w的值可为

A、0

B、π/3

C、2π/3

D、π

3、关于x的一元二次方程(3sina)x平方-4(cosa)+2=0有两个实根，则sina的取值范围是

4、使m平方+2m-sinx=0（x∈R）成立的实数m的取值范围是

Answer 1

1.tanx=2
=>sinx/cosx=2
=>sin²=4cos²x
=>sin²x=4/5,cos²x=1/5
=>sinxcosx>=2/5
=>sin2x=2sinxcosx=4/5
f(10sin2x)=f(8)=f(3)=-f(-3)=-1
2.题有问题,
y=2sin2x+w,这样的话是π/3
要不是y=2sin(2x+w）关于点（π/3,0）中心对称
这样是,π/3
3.3sinax²-4cosax+2=0
16cos²a-12sina≥0
16-16sin²a-12sina≥0
4sin²a+3sina-4≤0
(-3-√73)/8≤sina≤(-3+√73)/8
因为|sina|≤1
所以-1≤sina≤(-3+√73)/8
4.m²+2m=sinx
-1≤m²+2m≤1
-1-√2≤m≤-1+√2

追问

第三题答案是-1≤sina≤0或0≤sina≤1/2

追答

16cos²a-24sina≥0
16-16sin²a-24sina≥0
2sin²a+3sina-2≤0
(2sina-1)(sina+2)≤0
-2≤sina≤1/2
因为|sina|≤1
所以-1≤sina≤1/2

追问

好厉害唉><、大师你是怎么学数学的呀，能传授下经验么。。。
能加你么，希望自己数学能有所提高

追答

已经很多年没学数学了,会一些简单的