Question

数学 在线等 关于一次函数动点 急！！！

如图，正方形ABCD的边长是1厘米，E为CD的中点，P为正方形边上的一个动点，动点P从A出发沿ABCE运动，最终到达点E，，若点P经过的路程为x，三角形APE的面积记为Y
1)写出y与x的函数关系式；
2）当x等于何值时，y的值等于1/3

没有图 高手能自己画吗？ 谢谢 急噢~！ 要有解答过程^ ^

Answer 1

解：1. 分3种情况讨论。
(I) E在AB上，即0＜x≤1时。此时y＝ah/2=x乘以1除以2＝x/2.
(II)E在BC上，即1＜x≤2时。此时y＝S正方形ABCD-S△ADE-S△CPE-S△ABP
＝1-1/4-(2-x)/4-(x-1)/2
＝-x/4+3/4.
(III)E在CE上，即2＜x≤5/2。此时y=ah/2＝(2.5-x)/2=-x/2+5/4.
2.将y＝1/3分别代入三种情况，得(i)x=2/3,(ii)x=5/3.(iii)x=11/6(舍去，不合取值)。
故x=2/3或5/3.

追问

额 E不是动点哦 P才是动点 。 。 。

追答

不好意思，打错了，把I II III的E改成P就可以了。

Answer 2

分情况讨论
0 ≤x≤1时 函数y=0.5x
1<x<2时 通过正方形面积减去三角形abp、pce ade后得出
so， y=1-（0.25x+0.25）
2≤x≤2.5时 y=1.25-0.5x
综上
y=0.5x ，0 ≤x≤1时
y=0.75-0.25x ，1<x<2时
y=1.25-0.5x，2≤x≤2.5时
第二问 把1/3带入 注意x的范围
得出x=2/3 ，5/3两个