Question

有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

Answer 1

用一楼的方法的话还是需要第四步的，因为如果你的第三部是其中一边下沉一边上扬，而另外一个在手里，加入是左边下沉右边上扬，那你怎么知道到底是左边的是偏轻的异常球还是右边的偏重的是异常球呢？所以你不得不用其他剩下的验证过的正常球拿出一个来，把左右两边天枰里面的其中任意的一个球拿出来，然后换成一个正常球放进去进行标准测试，这时候才能知道究竟是左边球偏轻了还是右边球偏重了，仔细思考一下!

Answer 2

重量不同？到底是重了还是轻了？
如果是比较重的：天平两头，每边六个，重的那头表示 特别的那一个在那里面。现在，把剩下的六个球分为两份，一边三个，同样，重的那头表示 特别的那个在里面。现在还剩下三个，天平一边一个，手上还有一个，如果天平是平衡的，那么你手上的那个就是重的那个；如果天平不平衡，重的那头就是你要找的那个。
如果是轻的，则与前面的方法一样，只是你选择的时候是轻的那边而已，后面一样。

Answer 3

分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11
（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。
（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。
（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。
2、A>B时，取123456789分三组，123,456,789。
第二称456vs789
456=789时，则x=123 且为重球。再1vs2 既得x
456>789时，则4重或78轻。再7vs8既得x
456<789时，则56轻。再5vs6既得x
3、A<B时，同2分三组。123,456,789。
456vs789
456=789时，123轻，1vs2 既得x.
456>789时，56重，5vs6 既得x.
456<789时，4轻或78重。7vs8 既得x.

我想说你这个答案其实也不严密,就如你的等重时,123>9.10.11，那那个不同质量的球也有可能在1，2，3 里，而不是一定在9.10.11里,所以那么称的话,3次也是称量不完的

Answer 4

分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11
（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。
（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。
（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。
2、A>B时，取123456789分三组，123,456,789。
第二称456vs789
456=789时，则x=123 且为重球。再1vs2 既得x
456>789时，则4重或78轻。再7vs8既得x
456<789时，则56轻。再5vs6既得x
3、A<B时，同2分三组。123,456,789。
456vs789
456=789时，123轻，1vs2 既得x.
456>789时，56重，5vs6 既得x.
456<789时，4轻或78重。7vs8 既得x.

Answer 5

错了！