已知抛物线Y=ax²+bx+c经过A(2,0),B(-4,3)两点,当x=1和x=-1时 ,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经

已知抛物线Y=ax²+bx+c经过A(2,0),B(-4,3)两点,当x=1和x=-1时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C(0,-,2)的直线L与x轴平... 已知抛物线Y=ax²+bx+c经过A(2,0),B(-4,3)两点,当x=1和x=-1时 ,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C(0,-,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点,(1)求直线AB和这条抛物线的解析式以B为圆心,BO为半径的圆记为⊙B,判断直线L与⊙B的位置关系,并说明理由;(3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=a x2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积. 展开
百度网友28e388bac
2011-04-24 · TA获得超过8087个赞
知道大有可为答主
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已知抛物线Y=ax²+bx+c经过A(2,0),B(-4,3)两点,当x=1和x=-1时 ,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,经过点C(0,-,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点,
(1)求直线AB和这条抛物线的解析式
A(2,0),B(-4,3),K=3/(-4-2)=-1/2,直线AB方程为y=-1/2(X-2)
x=1和x=-1时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等,y1=a+b+c=y2=a-b+c b=0
把A(2,0),B(-4,3)代入y=ax²+c得
0=4a+c c=-4a
16a+c=3 16a-4a=3 a=1/4 c=-1
y=1/4*x²-1
2、以B为圆心,BO为半径的圆记为⊙B,判断直线L与⊙B的位置关系,并说明理由;
直线L: y=-2
BO为半径的圆记为⊙B,方程为(x+4)^2+(y-3)^2=25
y=-2代入方程(x+4)^2+(y-3)^2=25得x=-4,y=-2,
只用一个解说明直线与圆相切。

(3)设直线AB上的点D的横坐标为-1,P(m,n)是抛物线y=a x2+bx+c上的动点,当△PDO的周长最小时,求四边形CODP的面积.
D(-1,3/2) o(0,0),p(m,1/4*m²-1)
C(0,-,2)
weailala
2011-04-24 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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16a-4b+c=3
4a+2b+c=0
9a+3b+c=9a-3b+c
∴a=1/4
b=0
c=-1
y=1/4x²-1
第二问是相切的。
因为x=3与x=-3时y的值相同,推出b=0,带入A与B的坐标求出A,B,C直线方程
第二圆的半径是5减去A的纵坐标是5-3=2恰与下面的支线相切
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