已知函数F(x)=xe^x（e为自然对数的底），求函数F(x)的单调递增区间？
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递增
所以F'(x)=e^x+x*e^x>0
(1+x)e^x>0
因为e^x>0
所以1+x>0
x>-1
所以增区间是(-1,+∞)
所以F'(x)=e^x+x*e^x>0
(1+x)e^x>0
因为e^x>0
所以1+x>0
x>-1
所以增区间是(-1,+∞)
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为[-1,无穷]
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F‘（X）=e^x+xe^x
求单调递增区间即为导函数大于0
所以可知当x>-1时
单调递增
求单调递增区间即为导函数大于0
所以可知当x>-1时
单调递增
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