已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若
已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直...
已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值
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(1)此圆圆心O(0,0)半径r=2,过M的直线L与圆相切,且只有一条,所以M必在圆上,
即M(1,√3)。直线OM垂直直线L于M,直线OM的斜率为√3,直线L的斜率k=-√3/3,
直线L的一般式y=k*x+b,可求出b=√3+√3/3,直线L方程:y=-√3/3*x+√3*(4/3)。
(2)原因不记得了,应该是有一条弦是直径的时候最大!
至于AC+BD就简单了 设AC=2*r=4,根据勾股定理可求得1/2*BD=1,BD=2.
AC+BD=6
即M(1,√3)。直线OM垂直直线L于M,直线OM的斜率为√3,直线L的斜率k=-√3/3,
直线L的一般式y=k*x+b,可求出b=√3+√3/3,直线L方程:y=-√3/3*x+√3*(4/3)。
(2)原因不记得了,应该是有一条弦是直径的时候最大!
至于AC+BD就简单了 设AC=2*r=4,根据勾股定理可求得1/2*BD=1,BD=2.
AC+BD=6
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