Question

已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程(2)若

已知圆o:x^2+y^2=4和点M(1,a),（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程(2)若a=√2,过点M的圆的两条弦AC,BD互相垂直,求AC+BD的最大值
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Answer 1

(1)此圆圆心O（0，0）半径r＝2，过M的直线L与圆相切，且只有一条，所以M必在圆上，
即M（1，√3）。直线OM垂直直线L于M，直线OM的斜率为√3，直线L的斜率k＝－√3/3，
直线L的一般式y=k*x+b,可求出b=√3+√3/3，直线L方程：y=－√3/3*x+√3*(4/3)。
(2)原因不记得了，应该是有一条弦是直径的时候最大！
至于AC+BD就简单了 设AC＝2*r＝4，根据勾股定理可求得1/2*BD=1,BD=2.
AC+BD=6