Question

如图△ABC中,∠QBC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°.求∠BDC的度数

如图△ABC中,∠ABC=∠C,点D是AC边上一点,∠A=∠ADB,∠DBC=30°.求∠BDC的度数
哈

Answer 1

解：∵∠A=∠ADB ∴∠BDC+∠A=180°
∵∠DBC=30° ∴∠BDC+∠C=150°
∴∠C+30°=∠A
∵∠ABC=∠C ∴∠ABC+30°=∠A
∵∠A+∠C+∠ABC=180°
∴(∠C+30°)+∠C+∠C=180°
假设：∠C=X 那么 X+30+X+X=180°
解得 X=50°
∴∠C=50°
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C
=180°-30°-50°=100°
所以∠BDC=100°

Answer 2

先设∠ABD=X度 所以∠ABC=∠C=X+30
∠BDC=180-∠DBC-∠C=120-X
又因为∠BDA=∠C+∠DBC=X+60=∠BAD
在三角形ABC中，∠A+∠C+∠ABC=180
解得X=20 所以∠BDC=100

Answer 3

∵∠A=180-2∠C
∠BDC=150-∠C
∠A=∠ADB=∠c+30
∴180-2∠C=∠C+30
即150=3∠C ∴∠C=50
∴∠BDC=100

Answer 4

80度

Answer 5

∵∠A=∠ADB
180°-2∠C=∠C+30°
3∠C=150°
∠C=50°
∴∠BDC=100°