Question

设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于？急

Answer 1

由f(x)=loga(x+b)(a>0,a不等于1)的图像过点(2,1),得方程：1=loga（2+b）
由其反函数的图像过点(2,8），得：a的平方=8+b
联立方程，得：a=6，b=4或a=1，b=-1
又因为a不等于1，所以第二组解舍去
所以a+b=10
给分

Answer 2

设Y=f(x)=loga(x+b)
点(2,1) loga(2+b)=1 得到A=2+B
反函数过点(2,8) 所以Y=2时 X=8 即2=loga(8+b) 得到A平方=8+B
这样就得到两个方程 解得A=3 B=1或A=-2 B=-4 后面那组解舍去
所以A=3 B=1 A+B=4

Answer 3

因为函数过点(2,1) 所以loga(2+b)=1 得到a=2+b
又因为反函数过点(2,8) 那么Y=2时 X=8 即2=loga(8+b) 得到a平方=8+b
这样就得到两个方程 解得a=3 b=1或a=-2 b=-4 后面那组解舍去
所以a=3 B=1 a+b=4